Cramer rule – 크래머 공식

크래머 공식(Cramer’s rule)은 선형연립방정식의 해를 행렬식으로 표현하는 선형대수학의 정리(theorem)이다.
이름은 가브리엘 크래머(Gabriel Cramer) (1704 – 1752)에게서 유래한다.


방정식이 많은 경우의 실제 해의 계산에 있어서는 그리 유용하지 않지만, 피봇팅(pivoting)이 필요하지 않은 경우 작은 크기의 행렬에서는 가우스 소거법보다 훨씬 효율적이다.
크래머 공식은 연립방정식의 해를 외재적으로 표현하기 때문에 이론의 전개에 유용하다.


연립방정식이 다음과 같은 행렬간의 곱으로 표현될 때.


Ax = c  식에서 정사각행렬(square matrix) A는 역행렬을 갖고, 벡터 x는 (xi)를, 벡터 c는 (ci)를 성분으로
갖는 열벡터이다.


2×2 행렬에서 공식을 적용해 보면, 주어진 연립방정식이 다음과 같을 때,



ax + by = e
cx + dy = f,

이 식은

로 쓸 수 있으며, 공식을 적용하면,


    
이 된다.

출처: 위키사전(크래머 공식)
참고자료: http://www.math.gatech.edu/~bourbaki/math2601/Web-notes/9.pdf

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1 Response

  1. 하하 댓글:

    유용한정보잘보고갑니다

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