9. 다항식 연산, 해
가. 다항식 값 구하기 – polyval(배열연산), polyvalm(행렬연산)
예) >>func=[1,-3,2,1];
>>x=10;
>>y=polyval(func,x) %x^3-3*x^2+2*x+1
y= 721
>>x2=[5,6,7];
>>y2=polyval(func,x2)
y2= 61, 121, 211
>>x3=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
>>y3=polyval(func,x3)
y3= 1 1 7
25 61 121
211 337 505
>>y4=polyvalm(func,x3) %Matrix must be square
y4= 381 472 564
872 1073 1272
1364 1672 1981
나. 다항식의 산술 연산 -> + : 덧셈, – : 뺄셈, conv(a,b) : 곱셈, deconv(a,b) : 나눗셈,
[R,P,K] = residue(f,g): 부분 분수 전개(R:나머지, P:극, K항)
예) >>a=[1,2,3]; 예) >>f=[1,5,9,7]; % x^3+5*x^2+9*x+7
>>b=[4,5,6]; >>g=[1,3,2]; % x^2+3*x+2
>>c= conv(a,b) >>[R,P,K]=residue(f,g)
c= 4 13 28 27 18 R= -1 ; 2
>>deconv(c,a) P= -2 ; -1
ans= 4, 5, 6 K= 1 2 % -1/(x-(-2)) + 2/(x-(-1)) + x + 2
다. 다항식의 해 구하기 – roots(coeff)
예) >>func=[1,-3,-1,3];
>>p=roots(func)
p= 3.0000 ; 1.0000 ; -1.0000
예) >>func=[1,-2,-3,4];
>>s=roots(func)
s= -1.6506
-0.1747 + 1.5469i
-0.1747 – 1.5469i