13. 데이터 분석

가. 데이터 분석 함수
   - max(x): 최대값, min(x): 최소값, mean(x): 평균값, median(x): 중간값
   - sum(x): 합, prod(x): 누적곱, cumsum(x): 누적합, cumprod(x): 누적곱
   - sort(x): 정렬, var(x): 분산, std(x): 표준편차

나. 퓨리에 변환 – fft(x)
    - Matlab 내의 doc fft 내용
    >>Fs = 1000;                    % Sampling frequency
    >>T = 1/Fs;                     % Sample time
    >>L = 1000;                     % Length of signal
    >>t = (0:L-1)*T;                % Time vector
    % Sum of a 50 Hz sinusoid and a 120 Hz sinusoid
    >>x = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);
    >>y = x + 2*randn(size(t));     % Sinusoids plus noise
    >>subplot(121)
    >>plot(Fs*t(1:50),y(1:50))
    >>title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise')
    >>xlabel('time (milliseconds)')

    >>NFFT = 2^nextpow2(L); % Next power of 2 from length of y
    >>Y = fft(y,NFFT)/L;
    >>f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2);

    % Plot single-sided amplitude spectrum.
    >>subplot(122)
    >>plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2)))
    >>title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)')
    >>xlabel('Frequency (Hz)')
    >>ylabel('|Y(f)|')

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2008/01/21 23:29 2008/01/21 23:29
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  1. ☆Mango  2009/07/20 16:26 # M/D Reply Permalink

    여기에 주어주신 FFT는 정현파 즉 아날로그 데이터에 대한

    FFT를 소개해 주신것 같은데요..

    혹시 변조된 후의 디지털 데이터에 대해 FFT를

    수행하는 방법에 대한 설명을 조금 더 들을 수 있을까요..?

    4개의 심볼, 1+j, 1-j, -1+j, -1-j로 변환된

    데이터열에 대한 fft나 ifft 에대해 궁금합니다~ (>_<)

    P.S.위에 보면.. t에 의해 나온 값들은 연속적이지 않은데요.. 이것을 디지털로 봐야 하는건가요~? 제가 아직 모르는게 많아서요.. 헤헤;;

    1. downright  2009/07/21 01:17 # M/D Permalink

      symbol을 통해 식을 도출한 것이 아니기 때문에,
      입력 신호가 물론 아날로그 신호식이지만, 시개별 값으로 불 수 있습니다.
      따라서 말슴하신 데이터 열을 이용해서 바로 fft 함수를 돌리시면 될 것 같은데요.

      >> X=[1+j, 1-j, -1+j, -1-j]
      Y=fft(X)
      ifft(Y)
      X =
      1.0000 + 1.0000i 1.0000 - 1.0000i -1.0000 + 1.0000i -1.0000 - 1.0000i
      Y =
      0 2.0000 - 2.0000i 0 + 4.0000i 2.0000 + 2.0000i

      ans =
      1.0000 + 1.0000i 1.0000 - 1.0000i -1.0000 + 1.0000i -1.0000 - 1.0000i

      단순하게 이렇게 되는 것으로 보입니다.
      계산하는 과정은 Discrete-Time FFT를 참고해보시면 될 것 같습니다.
      저도 신호를 전공하지는 않아서 설명이 어렵네요.
      아래 사이트를 통해 이론을 참고해보시거나. 4point 또는 8, 16point fft로 검색해서 찾아보세요.
      http://vada.skku.ac.kr/crazy/cwb-data/data/lecarch/final_report.ppt

      추가로 말씀 드리자면, 제가 올린 샘플의 왼쪽 그림은 시간에 대한 data값을 그린 것입니다. 이 그래프가 갖고 있는 주파수 성분들을 보기 위해서 fft를 한 것이구요. 이런걸 스펙트럼이라고 합니다.

  2. ☆Mango  2009/07/22 15:33 # M/D Reply Permalink

    귀중한 자료 감사드립니다
    조금더 공부해봐야 할것 같습니다~
    열심히 돌려보면서 말이죠~!! 흐흐흐~

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