4. Symbolic 계산

가. 함수
    1. 계산: diff(미분), int(적분), limit(극한값), taylor(Taylor급수), jacobian(Jacobian 행렬), symsum(합)
    2. 선형 대수: inv(역행렬), det(행렬식), rank(행렬의 계수), null(null space를 위한 basis를 계산),
                rref(행렬을 reduced row echelon form으로 만듦), eig(고유치와 고유벡터)
    3. 간략화: simplify(수식의 간략화), expand(수식의 전개), simple(Symbolic으로 된 수식의 가장
                간단한 형태를 찾음), subs(Symbolic으로 된 수식의 변수 갱신)
    4. 방정식의 해: solve(대수 방정식), dsolve(미분 방정식), finverse(역함수)
    5. 적분변환: fourier, laplace, ztrans, ifourier, ilaplace, iztrans
    6. 데이터형 변환: double(Symbolic 데이터를 수치 데이터로 변환), char(Symbolic 데이터를
                문자열로 변환)
    7. 기초 연산: sym(symbolic 객체 생성), syms(Symbolic 객체 생성 단축형), findsym(Symbolic
                객체 인지를 조사), pretty(Symbolic 수식을 보기 좋은 형태로 출력),
                latex(Symbolic 수식을 LaTex로 표현), ccode(C언어로 표현), fortran(Fortran언어로 표현)

나. 생성과 연산: a=sym(‘x’) 또는 syms a 명령을 통해 symbolic a을 생성하고, 위 함수를 포함한 사칙연산을
               수행할 수 있음. [참고] 수식 전개 함수: expand(f)

다. 그래프: ezplot(f) 또는 ezplot(f,[a b])
    예제 1)                                                           예제 2)
    >> syms x                                                     >> syms x y
    >> f=1/(1+x*cos(x)+exp(x));                            >> f=x^2/16 – y^2/9-1;
    >> ezplot(f)                                                    >> ezplot(f,[-15 15])
 
             

라. Symbolic를 수치 데이터로 변환
    1. subs: symbolic 변수 대신에 수치를 대입하여 수치 데이터로 변환
        예) syms x; A=cos(x); x=30*pi/180; subs(A);
    2. double: symbolic 변수가 없는 symbolic 데이터를 수치 데이터로 변환
        예) syms x; f=cos(x)-0.5; solve(f,x); double(ans);