8. 보간법 및 회귀 분석

가. 선형 보간법 – interp1(x,y,x0), interp2(x,y,z,x0,y0)
    예) >>x=[40 48 56 64 72 80];
         >>y=[1.33 1.67, 2.08 2.36 2.71 3.19];
         >>plot(x,y,’o-‘)
         >>interp1(x,y,52)    %x값이 52일 때 y에 해당하는 값을 구함
         ans = 1.8750

 나. Cubic spline 보간법 – spline(x,y,x0)
    예) >>x=[40 48 56 64 72 80];
         >>y=[1.33 1.67, 2.08 2.36 2.71 3.19];
         >>x1=40:0.5:80;
         >>y1=spline(x,y,x1);
         >>plot(x,y,’o’,x1,y1)
         >>spline(x,y,52)    %x값이 52일 때 y에 해당하는 값을 구함
         ans = 1.8860

 
다. 최소 자승법에 의한 곡선의 근사 – polyfit(x,y,1)
    예) >>x=[40 48 56 64 72 80];
         >>y=[1.33 1.67, 2.08 2.36 2.71 3.19];
         >>P=polyfit(x,y,1);
         >>plot(x,y,’o’,x,P(1).*x+P(2))

 
라. 다항식을 사용한 회귀 곡선 – polyfit(x,y,N), polyval(P,x)
    예) >>x=[40 48 56 64 72 80];
         >>y=[1.33 1.67, 2.08 2.36 2.71 3.19];
         >>x1=40:0.5:80;
         >>P1=polyfit(x,y,2); %2차 다항식을 이용
         >>y1=polyval(P1,x1);
         >>P2=polyfit(x,y,5); %5차 다항식을 이용
         >>y2=polyval(P2,x1);
         >>plot(x,y,’o’,x1,y1,x1,y2)